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영화형 지도 항해15개 장면
소수와 숨은 질서 — 체에서 유계 간격까지
소수는 한 걸음 앞도 쉽게 예측할 수 없지만 완전한 무작위도 아니다. 알렉산드리아의 무한성 증명과 체, 툴루즈의 합동식, 상트페테르부르크의 곱과 급수, 베를린의 등차수열과 제타함수, 파리·브뤼셀의 평균 밀도, 오슬로·프린스턴·베이징·케임브리지·더럼의 현대 체와 간격 문제까지 따라간다. 국소 패턴·평균 법칙·무한 정리·아직 열린 추측을 서로 다른 주장으로 구분하는 여정이다.
3분기원전 300년–2013년
15장면 중 1번째
약 기원전 300년
알렉산드리아
소수는 끝나지 않는다고 증명하다 — 《원론》 9권
유클리드의 《원론》 9권 명제 20은 소수를 아무리 많이 모아도 그 목록만으로 모든 수를 설명할 수 없음을 보인다. 흔히 ‘모두 곱해 1을 더한다’고 요약하지만, 원문의 논증은 주어진 소수들의 곱에 1을 더한 수의 소인수를 이용한다. 소수의 무한성은 다음 소수를 바로 알려 주는 공식과도, 오늘날의 소인수분해 유일성 정리 전체와도 다르다.
현재 첫 번째 장면부터 지도에서 재생장면 인덱스