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영화형 지도 항해15개 장면

선택이 우주보다 커질 때 — 경우의 수에서 필연의 구조까지

짧고 긴 음절 몇 개를 배열하는 일에서 시작해 격자 경로·정수 분할·색칠·네트워크로 간다. 바그다드의 이항 전개, 파탄의 운율 재귀, 항저우의 삼각 배열, 파리와 라이프치히의 조합 체계, 쾨니히스베르크와 베를린의 그래프·생성함수, 케임브리지와 부다페스트의 필연성과 확률적 존재, 취리히의 대칭, 어바나의 컴퓨터 보조 증명, 인터넷 공동연구까지 따라간다. 모든 경우를 세는 학문이 어떻게 ‘전부 보지 않고도 반드시 생기는 구조’를 증명하는 학문이 되었는지 직접 실험하는 여정이다.

31000년–2009년

15장면 중 1번째

1000년

바그다드

거듭제곱 전개의 계수를 삼각 배열로 계산하다 — 알카라지

알카라지는 바그다드에서 쓴 대수 저술에서 이항식의 거듭제곱을 전개하는 규칙과 계수의 삼각 배열을 다루었다. 그의 원문 일부는 사라졌지만 알사마왈의 후대 저술이 방법을 전한다. 이것을 현대적 ‘파스칼 삼각형’의 단독 발명으로 부르지 않으며, 이항 지식이 이슬람권 여러 저자와 전승망에서 자랐다는 점을 함께 본다.

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