모든 영화형 항해
영화형 지도 항해15개 장면
평행선이 무너진 뒤 — 공준에서 휘어진 시공간까지
알렉산드리아의 다섯째 공준에서 이스파한·마라게의 증명 시도, 밀라노의 모순 찾기, 괴팅겐·카잔·트르구무레슈의 독립 기하, 나폴리·에를랑겐·파리의 모형과 변환, 쾰른의 시공간, 취리히·베를린의 중력 이론, 프린시페의 별빛 관측까지 잇는다. ‘유일한 공간’을 당연하게 여기던 질문이 공리·모형·곡률·관측을 구분하는 법으로 바뀐 열다섯 장면이다.
2분기원전 300년–1919년
15장면 중 1번째
약 기원전 300년
알렉산드리아
평행선은 아직 ‘정확히 하나’가 아니었다 — 유클리드의 원문
《원론》의 다섯째 공준은 한 직선이 두 직선을 가로지를 때 같은 쪽 안각의 합이 두 직각보다 작으면 그 두 직선이 그쪽에서 만난다는 긴 문장이다. 오늘 교과서의 ‘직선 밖 한 점을 지나는 평행선은 정확히 하나’는 Playfair 공리라는 동치 표현이지 유클리드의 원문이 아니다. 다른 공준보다 복잡해 보인다는 불편이 이후 수많은 증명 시도를 낳았지만, 유클리드가 비유클리드 기하를 숨겨 두었다고 소급할 수는 없다.
현재 첫 번째 장면부터 지도에서 재생장면 인덱스