알랭 콘느

점으로 그릴 수 없는 ‘공간’을 그 공간의 연산으로 읽는 비가환기하학의 설계자. 보통 공간 위 함수는 fg=gf를 만족하지만, 양자역학에서 나타나는 연산자는 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있다. 콘느는 이런 비가환 대수를 좌표 대수처럼 다뤄 거리·미분·적분에 해당하는 기하 구조를 찾는 프로그램을 발전시켰다. 1970년대에는 톰타–다케사키 이론의 모듈러 흐름을 이용해 III형 폰 노이만 인자의 구조와 분류에 결정적 기여를 했다. 이를 모든 III형 인자의 ‘완전 분류’ 한 번으로 표현하면 이후의 조건과 공동 연구가 사라진다. 이 업적과 작용소대수 연구로 1982년 필즈상을 받았고, 1984년 콜레주 드 프랑스 교수가 됐다. 비가환기하학을 표준모형·수론·리만가설에 적용하는 연구와 콘느–로벨리의 열적 시간 가설은 강력한 연구 프로그램이지만 확립된 통일 이론이나 리만가설 증명은 아니다.

아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.

초보자는 숫자 곱셈과 행렬 곱셈에서 순서를 바꿔 차이를 확인한다. 중급에서는 대수와 표현을 통해 공간을 간접적으로 읽는다. 고급에서는 C-star 대수·폰 노이만 대수·스펙트럴 트리플을 공부하고, 전문 단계에서는 순환 코호몰로지와 지표 정리, 아델 클래스 공간에 대한 미완의 수론 프로그램을 구분해 탐구한다.