마리나 비아조프스카

차원이 커질수록 더 어려워 보이던 공 채우기 문제에서 8차원과 24차원의 숨은 대칭을 정확한 함수로 붙잡은 수학자. 비아조프스카는 2016년 선형계획법 경계를 정확히 달성하는 보조함수를 모듈러 형식으로 구성해 E8 격자가 8차원에서 가장 조밀한 공 채우기임을 증명했다. 곧 콘·쿠마르·밀러·라드첸코와 함께 24차원 리치 격자의 최적성도 증명했다. 이는 3차원 케플러 문제의 ‘400년 일반화’를 혼자 끝냈다는 뜻이 아니다. 각 차원의 최적 배치는 별개 문제이며, 8과 24는 E8·리치 격자의 특별한 대칭 때문에 정확한 해법이 가능했다. 연구는 앞선 콘–엘키스 경계와 모듈러 형식 이론 위에 세워졌다. 비아조프스카는 이 업적과 관련 연구로 2022년 필즈상을 받아 두 번째 여성 필즈상 수상자가 됐다.

아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.

초보자는 동전이나 원을 평면에 삼각 격자로 배치해 빈틈을 비교한다. 중급에서는 격자와 밀도를 계산하고, 고급에서는 푸리에 변환을 이용한 선형계획법 상계를 배운다. 전문 단계에서는 E8의 모듈러 형식으로 만든 보조함수가 상계의 등호 조건을 어떻게 모두 만족하는지 검증하고, 다른 차원에서 같은 마법이 왜 쉽게 반복되지 않는지 연구한다.