아서 케일리

법률가 생활과 수학 연구를 병행하며 행렬의 계산법을 체계화한 인물. 케일리는 케임브리지 펠로 생활 뒤 1849년 변호사가 되었고, 약 14년 동안 법률 업무를 하면서도 많은 논문을 발표했다. “matrix”라는 명칭은 실베스터가 도입했고 배열·선형변환·행렬식의 선행 연구도 있었다. 케일리의 1858년 논문은 행렬의 덧셈·곱셈·역행렬과 특성방정식을 하나의 대수 이론으로 조직한 중요한 단계였다. 1863년, 42세에 케임브리지 새들리어 기하학 교수가 되어 전업 연구로 돌아갔다. 오늘날 행렬이 쓰이는 분야를 나열하기보다, 같은 선형변환을 표·식·공간의 움직임으로 번역해 보는 것이 그의 업적을 더 잘 보여 준다.

아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.

행렬은 한 사람의 갑작스러운 발명품이 아니라 행렬식·선형변환·실베스터의 명명 위에서 자랐다. 케일리의 장면에서는 두 변환을 연달아 적용하는 것이 왜 행렬 곱셈의 순서가 되는지 직접 확인한다.