
에르미트
Charles Hermite
생애
"내가 보는 수의 진실은 — 그것을 발견하는 게 아니라, 주어진 것을 알아채는 일에 가깝다." 어린 시절 다리 기형으로 체조와 행군에서 제외된 그는 일생 보수적 안정 위치를 선택했다. 그러나 그의 수학은 대담하다 — 1858년 5차 방정식을 타원함수로 풀어내며(아벨이 대수적으로는 불가능함을 증명한 그 방정식을!) 함수론에 새 길을 냈다. 1873년 그는 e가 초월수임을 증명 — 그의 방법을 응용해 9년 후 Lindemann이 π의 초월성을 증명, 2000년의 원적 문제에 종지부를 찍었다. 에르미트 행렬(자기수반)·에르미트 다항식·에르미트 형식 — 한 이름이 양자역학에 평생 남았다. 신경증적이면서도 한없이 친절했고, Poincaré의 스승이었다.
결정적 순간
5차 방정식을 타원함수로 풀다
파리아벨이 대수적으로는 불가능함을 증명한 5차 방정식의 일반해를 타원 모듈러 함수로 표현. 해결 불가능한 문제를 다른 도구로 푸는 첫 사례.
e가 초월수임을 증명
파리논문 Sur la fonction exponentielle에서 자연상수 e가 어떤 정수계수 다항식의 근도 될 수 없음(초월수)을 증명. 수의 종류 자체에 새 경계를 그음.
제자 Lindemann의 π 초월성 증명
에르미트의 방법을 응용해 Lindemann이 π의 초월성을 증명. 2000년 미해결이던 원적 문제(컴퍼스와 자만으로 원과 같은 면적의 사각형 작도)가 불가능함이 확정됨.
이 사람이 없었다면
아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.
에르미트가 e의 초월성을 증명하지 않았다면 — 그 방법을 응용한 Lindemann의 1882년 π의 초월성 증명은 늦어졌을 것이고, 원적 문제(squaring the circle)는 2000년이 더 풀리지 않은 상태로 남았을 것이다. 에르미트 행렬 없이는 양자역학의 표준 수학 언어가 다른 모양이었을 것.
MathVoyage 너머로
불러오는 중…