닐스 헨리크 아벨

짧은 생애보다 훨씬 넓은 함수의 세계를 연 수학자. 아벨은 1824년 일반 5차방정식에는 근호만으로 나타내는 보편 공식이 없음을 증명한 짧은 논문을 자비로 인쇄했다. 이는 “5차방정식은 해가 없다”가 아니라 특정 연산으로 모든 계수에 통하는 공식이 없다는 명제다. 베를린에서는 크렐레와 만나 새 학술지에 연구를 발표했고, 파리 학술원에 제출한 아벨 적분 논문은 코시와 르장드르의 심사 아래 지연·분실되었다가 사후에 되찾았다. 아벨은 1829년 26세에 결핵으로 사망했고, 이틀 뒤 크렐레가 베를린에서 자리를 마련했다는 편지를 보냈다. 비극적 일화만이 아니라 타원적분을 타원함수로 뒤집은 생각과 급수의 수렴을 엄밀히 묻는 태도가 그의 핵심 유산이다.

아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.

초보자는 “해가 없다”와 “근호 공식이 없다”를 구별한다. 중급에서는 타원적분의 역함수가 왜 새 함수가 되는지 보고, 고급에서는 수렴 조건과 아벨 정리를, 전문 단계에서는 갈루아 이론이 불가능성의 구조를 어떻게 설명하는지 연결한다.