ABCDE
해석 · 개념 허브

확률 그래프 모델

Probabilistic Graphical Models

AD 198820세기 미국 (펄)

개념

변수들의 의존 관계를 그래프로 표현. 베이즈 네트워크(방향), 마르코프 랜덤 필드(무방향). 1980년대 펄·라우리첸이 정립. AI·의료·로봇 불확실성 추론의 표준.

한 호흡으로 이해하기

"수많은 변수의 결합 분포를 그래프 구조로 압축." 변수가 100개면 결합 분포가 2^100개의 항이지만, 조건부 독립성이 그래프로 표현되면 항이 훨씬 적게 압축된다. 의료 진단(증상→병), 로봇 SLAM, 음성인식 HMM.

한눈에 보기

모델

구조

응용

Naive Bayes

클래스 → 모든 특징

스팸 필터, 텍스트 분류

Bayesian Network

방향 비순환 그래프

의료 진단, 인과 추론

HMM (Hidden Markov)

체인: zₜ₋₁ → zₜ → xₜ

음성·NLP·DNA

MRF (Markov Random Field)

무방향 그래프

이미지 분할

Conditional Random Field

MRF 조건부

NER, 의미적 분할

Variational Autoencoder

심층 베이지안

이미지 생성

조건부 독립성을 그래프 엣지로 표현 — 100개 변수의 2¹⁰⁰ 결합 분포가 몇 백 개 항으로 압축된다.

핵심 식

P(X1,…,Xn)=∏iP(Xi∣Pa(Xi))P(X_1, \dots, X_n) = \prod_i P(X_i \mid \mathrm{Pa}(X_i))

결합 분포 = 부모 조건부 분포의 곱

오늘날의 응용

의료 AI 진단, 자율주행 SLAM, 음성인식 HMM, 인과 추론.

MathVoyage 너머로

불러오는 중…