리만
Bernhard Riemann
AD 1826 - AD 1866
출생: 브레젤렌츠
활동: 괴팅겐
계몽주의
생애
리만은 짧은 생애에 복소함수·푸리에 급수·기하·수론에서 몇 편의 밀도 높은 논문을 남겼다. 1854년 교수자격 강연은 공간의 차원과 거리 구조를 일반화해 훗날 리만 기하라 불릴 언어를 열었다. 가우스가 깊은 인상을 받았다는 이야기는 동료의 회고를 통해 전한다. 1859년 소수 분포 논문은 단 여섯 쪽이지만 제타함수의 해석적 연속·함수방정식과 영점에 관한 가설을 압축했다. 1866년 이탈리아에서 결핵으로 사망한 뒤 일부 미정리 원고가 집안 정리 중 소실됐다는 기록이 있으나, 불탄 종이에 미지의 대정리가 가득했다고 상상할 근거는 없다. 남은 여섯 쪽만으로도 질문과 증명의 경계를 탐험하기 충분하다.
한 문장으로
비유클리드 기하학은 우주의 진짜 모양일 수 있다.결정적 순간
AD 1854
교수 자격 강연 — 거리 자체를 묻다
괴팅겐고차원 크기와 곡률을 논하고 공간의 기하가 경험과 어떤 관계를 갖는지 물었다. 가우스의 반응은 후대 회고를 통해 알려진다.
AD 1859
여섯 쪽이 남긴 리만 가설
베를린제타함수의 비자명 영점이 모두 실수부 1/2에 놓인다고 제안했다. 수치 확인이 아무리 많아도 무한히 많은 영점 전체의 증명은 아니다.
AD 1866
이탈리아에서의 죽음과 원고 소실
결핵 치료 중 39세로 사망했다. 일부 원고가 집 정리 중 불태워졌다는 기록은 있으나 그 내용은 알 수 없다.
이 사람이 없었다면
아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.
리만 기하는 일반상대성이론을 포함한 여러 분야의 언어가 됐고, 리만 가설은 소수의 평균 분포에서 오차가 얼마나 흔들릴 수 있는지를 묻는다. 유한한 영점 검증과 무한 전체의 증명을 구분하는 대표 사례다.
주요 업적1개
리만 기하학
AD 1854곡면 기하학의 일반화. 아인슈타인 상대성 이론의 수학적 기초.
