매리암 미르자카니

곡면 위의 닫힌 길을 세는 문제를 모듈라이 공간의 부피와 동역학으로 연결한 수학자. 미르자카니는 1994년 로야 베헤슈티와 함께 국제수학올림피아드 이란 대표팀의 첫 여학생들이 됐고 금메달을 받았으며, 1995년에는 만점 금메달을 받았다. 2004년 하버드 박사논문에서 쌍곡 리만 곡면의 단순 닫힌 측지선 수를 연구했고, 그 재귀 공식으로 모듈라이 공간의 베유–페테르손 부피와 위튼 추측을 잇는 새 증명을 만들었다. 이후에는 에스킨 등과 번역곡면의 동역학을 연구했다. 2014년 리만 곡면과 모듈라이 공간의 동역학·기하에 관한 공로로 필즈상 최초의 여성 수상자가 됐다. 이 ‘최초’는 중요한 제도사이지만, 그의 수학을 성별이나 2017년 유방암 사망에만 가두지 않고 곡면·측지선·확률적 궤도의 실제 문제로 들어간다.

아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.

초보자는 구와 도넛에 서로 겹치지 않는 고리를 그려 본다. 중급에서는 쌍곡곡면의 측지선과 종수에 따라 달라지는 모양을 비교한다. 고급에서는 모듈라이 공간과 베유–페테르손 부피의 재귀를 따라가고, 전문 단계에서는 번역곡면의 SL(2,R) 작용과 에스킨–미르자카니 측도 분류를 공부한다.