가우스
Carl Friedrich Gauss
생애
브라운슈바이크에서 태어난 가우스는 18세에 정17각형의 작도 가능성을 증명하고, 1801년 《Disquisitiones Arithmeticae》로 합동식·이차형식·이차상호법칙을 하나의 수론 체계로 엮었다. 같은 해에는 피아치가 남긴 관측 자료로 세레스의 궤도를 계산해 재발견 위치를 예측했다. 최소제곱법은 르장드르가 1805년 먼저 출판했고 가우스는 더 이른 사용을 주장했으므로 단독 발명으로 쓰지 않는다. 1부터 100까지 즉시 더했다는 어린 시절 이야기는 제자의 후대 회고에 나타나며, 사실 여부와 별개로 ‘짝짓기’라는 좋은 수학적 아이디어를 보여 준다. 비유클리드 기하에 관한 사적 편지는 선행 통찰을 보여 주지만 완성된 공개 이론과는 구분한다.
결정적 순간
18세, 정17각형 작도 가능성
브라운슈바이크소수 17이 특별한 형태를 가져 자와 컴퍼스로 정17각형을 작도할 수 있음을 보였다. 묘비에 새기기를 원했다는 일화가 전하지만 실제 묘비에는 없다.
《산술 연구》 — 정수론의 경전
24세에 출간. 합동식·이차상호법칙 등 정수론의 현대적 토대 정립.
세레스의 궤도 예측
피아치의 제한된 관측 호에서 궤도를 계산해 세레스가 다시 보일 위치를 성공적으로 예측했다. 최소제곱법의 공개 우선권은 1805년 르장드르에게 있다.
공개하지 않은 평행선 연구
편지는 가우스가 비유클리드 가능성을 오래 생각했음을 보여 준다. 그러나 로바체프스키·보여이의 공개 연구와 달리 체계적인 결과를 출판하지 않았다.
이 사람이 없었다면
아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.
가우스의 여러 분야를 한꺼번에 보는 이유는 천재 목록을 만들기 위해서가 아니다. 정수의 패턴, 관측 오차, 곡면의 곡률을 모두 “자료에서 변하지 않는 구조를 찾는 일”로 다룬 공통 습관을 발견할 수 있다.
주요 업적1개
정수론 기초
AD 1801현대 정수론의 기초를 세운 저서.
