토머스 베이즈

한 번도 보지 못한 동전의 성공 확률을, 나온 결과로부터 어떻게 추정할지 물은 목사·수학자. 베이즈가 1761년 사망한 뒤 리처드 프라이스는 그의 원고를 정리해 1763년 왕립학회에 발표했다. 논문은 성공 확률을 모르는 이항 시행에서 관측된 성공·실패를 바탕으로 그 확률이 구간에 있을 확률을 구하는 특수한 역확률 문제를 다뤘다. 오늘날의 일반적인 베이즈 공식 전체를 한 번에 창안한 문서로 읽기보다, 균등한 사전분포에 해당하는 가정 아래 이 문제를 푼 중요한 단계로 보는 편이 정확하다. 라플라스가 이후 역확률을 훨씬 일반적으로 발전시켰다. 베이즈는 생전에 수학을 전혀 출판하지 않은 것도 아니다. 1736년 유율법을 옹호하는 책을 익명으로 냈고, 1742년 왕립학회 회원이 됐다. 그의 이름을 현대 통계의 모든 응용과 직접 연결하기보다, 사전 가정·우도·관측 뒤 분포가 어떻게 상호작용하는지 직접 계산하는 것이 더 흥미롭다.

아래 내용은 확인된 역사적 사실이 아니라, 이 인물의 영향을 생각해 보는 가정입니다.

초보자는 상자 두 개 중 하나를 골랐을 때 나온 색으로 어느 상자인지 추측한다. 중급에서는 조건부확률 표로 사후확률을 계산한다. 고급에서는 베타–이항 모형에서 사전분포가 관측에 따라 변하는 모습을 그리고, 전문 단계에서는 사전 선택·교환가능성·의사결정 이론과 빈도주의 절차의 장단점을 이분법 없이 비교한다.