외로운 주자 추측 — 모두로부터 멀어지는 순간

$k+1$명의 주자가 원형 트랙 (둘레 1)의 같은 지점에서 동시에 출발한다. 각자 서로 다른 일정한 속도. 모든 주자에 대해, 그 주자가 *다른 모든 주자로부터 거리 $\ge 1/(k+1)$* 떨어지는 시점이 존재하는가?

Wills 1967 (Diophantine 근사)과 Cusick 1973 (시계 산수 시각화)가 독립적으로 제기. 이름은 Goddyn 1998이 명명 — "모든 주자가 한 번씩은 외로워진다." 표면적으로는 기하학적 직관 문제지만, 동치 명제는 Diophantine 근사 + 격자점 회피의 핵심 — 결정론적 무리해 분포의 미세 구조를 묻는다.

2026년 6월 동료평가 논문은 컴퓨터 보조 증명을 9명과 10명까지 확장했다. 2026년 4월 공개된 후속 preprint는 같은 방법을 다듬어 11·12·13명도 다룬다. 따라서 8명부터 미해결이라는 옛 경계는 폐기됐지만, 11~13명 결과는 아직 preprint라는 층위를 구분해야 하며 일반 추측은 여전히 열려 있다.