쌍둥이 소수 추측 — 무한히 바짝 붙은 소수 쌍이 있는가?

소수의 비율은 수가 커질수록 낮아지지만, 간격 2인 쌍이 결국 끊기는지는 모른다. 유클리드의 소수 무한성만으로는 서로 가까운 소수가 무한히 있다는 결론이 나오지 않는다.

장이탕은 박사 뒤 한동안 대학 밖에서 일했지만 1999년부터 뉴햄프셔대에서 강의했다. 2013년 Annals of Mathematics에 제출한 논문은 연속한 소수 사이 간격이 7천만보다 작은 경우가 무한히 많음을 증명했다. 정확히 2라는 쌍둥이 소수 추측은 아니지만, 어떤 고정된 유한 상한도 알려지지 않았던 장벽을 넘었다.

Polymath 프로젝트와 Maynard·Tao의 독립적 새 방법은 상한을 크게 낮추고 여러 소수가 가까이 모이는 결과로 확장했다. 현재 알려진 무조건 상한 246과 목표 2 사이에는 여전히 논리적 간격이 있다. 수치가 7천만에서 246으로 줄었다는 사실만으로 언젠가 반드시 2에 도달한다는 보장은 없다.