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BC 300장면 1 / 4같은 연도의 세계에서 이어 보기
유클리드의 무한성 증명
《원론》 9권 명제 20은 유한한 소수 목록을 가정해도 그 목록 밖의 소수가 필요함을 보인다. 오래된 순수 정수론의 대표적 증명이지만, “최초의 비실용적 정리”처럼 목적을 단정하지는 않는다.
정확한 장소가 없어 거짓 핀 대신 시간만 이어지는 장면
같은 연도의 세계에서 이어 보기이 개념의 출항 질문
세지 않고 질서 찾기6 / 16번째 항구“숫자가 커질수록 소수는 사라질까, 숨어 있는 질서를 드러낼까?”
두 직관이 부딪히는 곳
다음 소수 하나는 불규칙하게 나타나지만, 멀리서 본 소수의 밀도는 놀랄 만큼 예측 가능하다.
이 항로는 이해를 돕는 편집 경로입니다. 직접적인 역사 영향선이나 한 사람의 단독 발명을 뜻하지 않습니다.
한 호흡으로 이해하기
"1과 자기 자신으로만 나뉘는 1보다 큰 수" — 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 정수 곱셈의 원자. 유클리드는 소수가 무한히 많음을 증명했다. RSA는 큰 합성수의 인수분해가 알려진 고전 알고리즘으로 어렵다는 점을 이용하지만, 인터넷 보안은 여러 암호 방식·프로토콜·구현의 조합이다.
한눈에 보기
처음 25개 소수 |
|---|
2, 3, 5, 7, 11 |
13, 17, 19, 23, 29 |
31, 37, 41, 43, 47 |
53, 59, 61, 67, 71 |
73, 79, 83, 89, 97 |
에라토스테네스의 체로 손쉽게 찾을 수 있는 정수의 원자들.
개념
1과 자기 자신으로만 나뉘는 1보다 큰 자연수. 모든 양의 정수의 소인수 분해를 이루는 곱셈의 원자이며, RSA 같은 일부 공개키 암호에서도 중요한 역할을 한다.
핵심 식
1과 자기 자신으로만 나뉘는 수
풀이 예제
- 1
Q.6은 소수?
- 2
Q.13은 소수?
시간의 항구
이 개념은 한 번에 발명되지 않았습니다
장면을 따라가면 문제, 표기, 증명 기준과 쓰임이 서로 다른 장소와 시대에서 어떻게 바뀌었는지 보입니다.
2
BC 240장면 2 / 4Alexandria
에라토스테네스의 체
후대 전승이 알렉산드리아의 에라토스테네스에게 귀속한 체는 작은 소수의 배수를 지워 소수를 남기는 절차다. 정확한 고대 실행 형태는 남아 있지 않지만 오늘날 분할 체까지 이어지는 기본 생각이다.
기록된 장소와 지도 기준점이 일치하는 장면
이 장면을 지도에서 이어 보기3
AD 1859장면 3 / 4같은 연도의 세계에서 이어 보기
리만 가설의 등장
리만이 소수 분포가 ζ함수의 영점과 깊이 연결됨을 발견. 오늘날까지 풀리지 않은 백만 달러 밀레니엄 문제.
정확한 장소가 없어 거짓 핀 대신 시간만 이어지는 장면
같은 연도의 세계에서 이어 보기4
AD 1977장면 4 / 4같은 연도의 세계에서 이어 보기
RSA — 소수가 인터넷을 지킨다
리베스트·샤미르·아델만이 큰 소수와 모듈러 산술을 이용한 공개키 암호를 발표했다. RSA는 널리 쓰였지만 현대 TLS는 타원곡선 방식과 대칭키·해시 등 여러 층을 함께 사용한다.
정확한 장소가 없어 거짓 핀 대신 시간만 이어지는 장면
같은 연도의 세계에서 이어 보기오늘날의 응용
RSA와 일부 난수·해시 구성, 오류정정과 유한체 계산에 쓰인다. 큰 수의 인수분해가 알려진 고전 알고리즘으로 어렵다는 점은 RSA의 한 전제이며, 인터넷 보안 전체는 다른 수학과 프로토콜에도 의존한다.
MathVoyage 너머로
큐레이터가 고른 원전과 탐구 과제. OEIS·Project Euler·MathOverflow·arXiv에서는 발견 하나를 수첩으로 가져올 수 있습니다.
- 위키백과
- Wolfram MathWorld
- Numberphile
한 사람이 만든 개념이 아닙니다
역할이 다른 사람들을 따라가기
대표 연결은 발명자 명단이 아닙니다. 문제를 열고, 언어를 다듬고, 다른 세계로 옮긴 서로 다른 항구입니다.
수의 렌즈
같은 개념도 수의 세계가 바뀌면 다르게 보입니다
아래 수는 필수 선수 조건이 아니라 이 항로를 비추는 편집 렌즈입니다.
개념의 계보
무엇을 딛고, 무엇을 열었을까?
직접 연결만 표시하며 완전한 학습 순서나 역사 영향선을 뜻하지 않습니다.