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AD 1662장면 1 / 6런던
그라운트 — 사망표에서 도시의 패턴을 읽다
런던의 주간 사망표를 모아 원인·성별·지역별 규칙성을 비교했다. 불완전한 행정 기록에서 모집단을 추론한 중요한 출발이지만, 현대 표본조사나 인구총조사와 같지는 않다.
기록된 장소와 지도 기준점이 일치하는 장면
이 장면을 지도에서 이어 보기이 개념의 출항 질문
우연에서 신호 읽기3 / 11번째 항구“‘통계와 추론’에서 묻습니다. 한 번의 우연에서 반복되는 신호를 어떻게 읽을까?”
주사위와 보험에서 데이터, 잡음, 학습 알고리즘까지 불확실성을 측정하고 판단으로 바꾸는 여정입니다.
이 항로는 이해를 돕는 편집 경로입니다. 직접적인 역사 영향선이나 한 사람의 단독 발명을 뜻하지 않습니다.
한 호흡으로 이해하기
"일부 데이터로부터 전체에 대한 결론을 얼마나 자신 있게 말할 수 있는가." 표본 평균, 신뢰구간, p-값은 임상시험·여론조사·A/B 테스트에 쓰인다. 대표적인 중심극한정리는 독립이고 같은 분포를 따르며 분산이 유한한 표본에서 표준화한 평균의 분포가 정규분포에 가까워짐을 설명한다. 그러나 큰 표본도 잘못된 표집틀·비응답·측정 편향을 저절로 고치지 않으며, 좁은 오차 범위로 자신 있게 틀릴 수 있다.
한눈에 보기
표준정규분포의 가운데 약 95%. 표집 모형·표준오차·반복 표본에서의 포함률 절차를 정해야 비로소 모수에 대한 신뢰구간이 된다.
개념
관찰된 일부에서 더 큰 모집단·과정·효과를 추론하는 수학. 핵심은 숫자를 많이 모으는 일이 아니라 누구를 셌는지, 무엇을 측정했는지, 어떤 비교와 가정이 결론을 지탱하는지 밝히는 데 있다.
핵심 식
대표 조건 아래 표준화한 표본 평균의 분포는 정규분포에 수렴
풀이 예제
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Q.무작위 표본 100개, 평균 50, 표준편차 10. 정규 근사 95% 신뢰구간은?
시간의 항구
이 개념은 한 번에 발명되지 않았습니다
장면을 따라가면 문제, 표기, 증명 기준과 쓰임이 서로 다른 장소와 시대에서 어떻게 바뀌었는지 보입니다.
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AD 1812장면 2 / 6파리
라플라스 — 오차·확률·인구를 한 계산 언어로
《확률의 해석 이론》은 천문 관측의 오차, 역확률, 인구 자료를 폭넓게 결합했다. 한 권이 통계를 단독으로 발명한 것이 아니라 여러 계산 전통을 강력하게 종합한 장면이다.
기록된 장소와 지도 기준점이 일치하는 장면
이 장면을 지도에서 이어 보기3
AD 1900장면 3 / 6런던
피어슨 — 관측된 칸과 기대된 칸을 비교하다
카이제곱 적합도 검정은 범주별 관측 빈도와 모형의 기대 빈도 사이의 어긋남을 측정했다. 모든 가설검정의 최초도 아니며, 작은 p값이 가설이 거짓일 확률을 뜻하지도 않는다.
기록된 장소와 지도 기준점이 일치하는 장면
이 장면을 지도에서 이어 보기4
AD 1908장면 4 / 6더블린
고셋 — 작은 표본의 추가 불확실성을 계산하다
기네스 양조장의 윌리엄 고셋은 모표준편차를 모르는 작은 표본에서 평균을 비교하는 t 분포를 ‘Student’라는 이름으로 발표했다. 산업 기밀과 반복 생산 문제가 새 추론법의 조건이 되었다.
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이 장면을 지도에서 이어 보기5
AD 1926장면 5 / 6하펜던
피셔 — 무작위화로 비교를 설계하다
로담스테드의 밭 실험에서 처리 배치를 무작위화하고 반복·블록을 함께 설계했다. 관측 뒤 공식을 고르는 것에서, 비교가 가능한 자료가 생기도록 실험을 먼저 설계하는 쪽으로 무게가 이동했다.
기록된 장소와 지도 기준점이 일치하는 장면
이 장면을 지도에서 이어 보기6
AD 1950장면 6 / 6콜카타
마할라노비스와 인도 국가표본조사 — 다양성을 표본 설계에 넣다
전국을 전수 조사하지 않고도 지역·농촌·도시의 차이를 층화·다단계 표본으로 포착하려 했다. 대표성은 표본 수가 아니라 표집틀·선정 확률·현장 운영과 함께 만들어진다.
기록된 장소와 지도 기준점이 일치하는 장면
이 장면을 지도에서 이어 보기오늘날의 응용
임상시험·여론조사·국가표본조사·A/B 테스트·의료 진단·머신러닝 평가. 신뢰구간과 p값뿐 아니라 표집틀·비응답·교란·측정 편향·집단별 오류까지 함께 살펴야 한다.
MathVoyage 너머로
큐레이터가 고른 원전과 탐구 과제. OEIS·Project Euler·MathOverflow·arXiv에서는 발견 하나를 수첩으로 가져올 수 있습니다.
- 위키백과
- Wolfram MathWorld
- Khan Academy
한 사람이 만든 개념이 아닙니다
역할이 다른 사람들을 따라가기
대표 연결은 발명자 명단이 아닙니다. 문제를 열고, 언어를 다듬고, 다른 세계로 옮긴 서로 다른 항구입니다.
수의 렌즈
같은 개념도 수의 세계가 바뀌면 다르게 보입니다
아래 수는 필수 선수 조건이 아니라 이 항로를 비추는 편집 렌즈입니다.
개념의 계보
무엇을 딛고, 무엇을 열었을까?
직접 연결만 표시하며 완전한 학습 순서나 역사 영향선을 뜻하지 않습니다.