미적분

미분은 한 점 근처의 순간 변화율을, 적분은 구간에 걸친 누적량을 다룬다. 미적분의 기본정리는 연속성 같은 적절한 조건 아래 이 두 과정이 서로 연결된다는 사실을 말한다. 여러 수학 전통의 선행 방법 위에서 17세기 뉴턴과 라이프니츠는 서로 독립적으로 일반적인 계산 절차와 표기 체계를 발전시켰다.

한 점 근처의 변화율(미분)과 구간 전체의 누적(적분)을 연결하는 수학. 여러 문명의 넓이·부피·운동·급수·접선 방법 위에서 뉴턴과 라이프니츠가 독립적인 일반 절차를 만들었고, 적절한 조건 아래 두 연산이 서로 되돌아간다는 기본정리가 핵심 다리가 된다.

적절한 조건에서 미분과 적분은 서로를 되돌린다

1. 1

   Q.d/dx(x²)

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2. 2

   Q.∫ x dx

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머신러닝의 경사하강법, 의료 영상의 단면 재구성, 경제학의 한계 분석, 로켓 궤도, 열·유체·전자기장의 미분방정식처럼 연속 변화와 누적을 모델링하는 분야에서 핵심 도구로 쓰인다.