연도보다 생각을 먼저 기억한다면

오일러

Leonhard Euler

AD 1707 - AD 1783

생각의 무대 · 상트페테르부르크

계몽주의무한급수와 원주율다리에서 그래프로구술·가족·조수의 협업

먼저 기억할 생각

“오일러를 읽으라”는 라플라스의 권유처럼, 그의 글은 여러 세대의 교과서가 됐다.

한 장면으로 들어가기

AD 1735

바젤 문제 — 합 속에서 π를 만나다

1 + 1/4 + 1/9 + … = π²/6임을 보였다. 현대 기준에서 논증을 더 엄밀하게 다듬을 부분이 있었지만 결과와 새 방법은 큰 반향을 일으켰다.

도시를 그래프로 바꾸는 30초1736년 · 쾨니히스베르크 · 다리 문제의 실제 무대

다리 길이를 모두 지워도 불가능을 알 수 있을까?

쾨니히스베르크의 산책 문제에서 중요한 것은 다리의 길이·각도·풍경이 아니었다. 땅덩이가 몇 개의 다리와 연결되는지만 남기면, 모든 길을 시도하지 않고도 한 번씩 건널 수 없는 이유가 보인다.

네 지역을 눌러 연결된 다리 수의 홀짝을 확인하자.

모든 다리를 정확히 한 번 지나는 길에는 홀수 차수 꼭짓점이 0개 또는 2개만 허용됩니다.

지역 하나를 눌러 길이 대신 연결 수를 보세요.

이 사람이 열어 주는 질문

업적 목록 대신, 다시 탐험할 개념 항구

아래 연결은 직접 영향이나 단독 발명 계보가 아니라, 기존 개념 항로에서 이 인물이 맡는 편집 역할을 반대로 보여 줍니다.

중심 기준점11/13

그래프 이론

거리와 모양을 지우고 연결만 남기면 무엇을 알 수 있을까?

질문에서 출항 ℕ · 수 렌즈

중심 기준점1/18

함수

‘함수’에서 묻습니다. 순간의 변화와 긴 시간의 누적을 어떻게 한 언어로 묶을까?

질문에서 출항 ℝ · 수 렌즈

중심 기준점8/18

무한급수

‘무한급수’에서 묻습니다. 순간의 변화와 긴 시간의 누적을 어떻게 한 언어로 묶을까?

질문에서 출항 ℝ · 수 렌즈

중심 기준점2/16

카탈란 수

‘카탈란 수’에서 묻습니다. 모두 세지 않고도 숨어 있는 질서를 어떻게 찾을까?

질문에서 출항 ℕ · 수 렌즈

중심 기준점3/16

결합 생성함수

‘결합 생성함수’에서 묻습니다. 모두 세지 않고도 숨어 있는 질서를 어떻게 찾을까?

질문에서 출항 ℕ · 수 렌즈

중심 기준점11/16

골드바흐 추측

‘골드바흐 추측’에서 묻습니다. 모두 세지 않고도 숨어 있는 질서를 어떻게 찾을까?

질문에서 출항 ℕ · 수 렌즈

다른 관점16/18

복소해석학

허수를 허용했더니 왜 실수 문제보다 더 단단한 규칙이 생겼을까?

질문에서 출항 ℂ · 수 렌즈

다른 관점1/16

조합론

모든 경우를 늘어놓지 않고도 폭발하는 가능성을 셀 수 있을까?

질문에서 출항 ℕ · 수 렌즈

전체 개념 항로 보기

PROFILE 02 · DEEP VOYAGE

오일러의 생각이 움직인 길

연도를 더 외우는 대신, 한 사람을 만든 시대와 방향을 바꾼 장면, 다음 세대로 건너간 질문을 차례로 따라갑니다.

CHAPTER 01 · 사람과 시대

오일러는 어떤 질문 속에서 살았을까?

완성된 업적보다 먼저, 이 사람이 무엇을 문제로 보았고 어디까지 확실하게 말할 수 있는지 읽습니다.

약 1분 읽기

오일러는 상트페테르부르크와 베를린의 학술원에서 해석학·수론·역학·천문·그래프 문제를 잇는 방대한 논문과 교과서를 썼다. 바젤 문제의 합 π²/6, 쾨니히스베르크 다리, 함수와 복소지수에 관한 저술은 서로 멀어 보이는 문제를 계산 가능한 언어로 바꾸는 능력을 보여 준다. 오른눈 시력은 젊을 때 병 뒤 악화됐고 1771년 백내장 수술 합병증 뒤 거의 보지 못했지만, 아들·조수·서기와 함께 구술로 연구를 계속했다. e·i·f(x) 등 일부 표기를 도입하거나 널리 퍼뜨렸지만 π와 Σ 등은 선행 사용자가 있었다. 사후 출판이 오래 이어질 만큼 생산적이었다는 사실은 정확한 작품 숫자 경쟁보다 더 놀랍다.

CHAPTER 02 · 전환의 장면

생각의 방향을 바꾼 3개의 장면

생각이 한 단계 이동한 순간을 시간순으로 펼칩니다. 모든 장면은 확인된 장소 또는 정직하게 표시한 시대 맥락에서 다음 항해로 이어집니다.

장면 1 / 3
AD 1735상트페테르부르크
바젤 문제 — 합 속에서 π를 만나다
1 + 1/4 + 1/9 + … = π²/6임을 보였다. 현대 기준에서 논증을 더 엄밀하게 다듬을 부분이 있었지만 결과와 새 방법은 큰 반향을 일으켰다.
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장면 2 / 3
AD 1748상트페테르부르크· 지리 맥락
복소지수와 삼각함수의 연결
《Introductio》에서 복소지수 관계를 체계적으로 전개했다. e^(iπ)+1=0은 그 일반 공식의 특별한 경우다.
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장면 3 / 3
AD 1771상트페테르부르크· 지리 맥락
시력을 잃은 뒤에도 이어진 협업
거의 보지 못하게 된 뒤 기억력과 구술을 활용하고 가족·조수·서기의 도움을 받아 연구와 출판을 계속했다.
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