작업실 시즌 · 30일
컴퓨터 시대 — 1948에서 현재까지
추상적 계산 모형이 실제 기계와 새 수학을 만난 약 80년. 섀넌의 1948년 정보이론에서 시작해 데이크스트라의 최단경로, 콘웨이의 생명 게임, RSA 공개키 암호, 와일스와 페렐만의 증명, 미르자하니·타오·비아조우스카의 연구와 신경망 근사 정리까지 간다. 마지막에는 밀레니엄 문제 P vs NP 앞에서 “답을 빨리 확인할 수 있으면 빨리 찾을 수도 있는가?”라는 다음 질문을 남긴다.
어디서 시작해도 좋습니다. 시즌이 끝나도 모든 읽기 과제가 열려 있습니다.
- Day 1
클로드 섀넌
이 질문 탐구하기 →시즌 출발 — 1948 Bell Labs, 비트가 측정 가능한 양이 되다 (시즌 3 Turing 1936의 직접 후속)
- Day 2
정보 엔트로피
이 질문 탐구하기 →정보 엔트로피 — Shannon 1948이 불확실성과 통신 한계를 수량화하다
- Day 3
폰 노이만
이 질문 탐구하기 →1945 EDVAC 초안 — 저장 프로그램 생각을 정리한 문서와 그 뒤의 공동 설계 역사
- Day 4
불 대수
이 질문 탐구하기 →1854 Boole가 컴퓨터에 100년 만에 부활 — 전기 회로 = 명제 논리의 동치
- Day 5
계산 가능성
이 질문 탐구하기 →람다 계산과 튜링 기계의 동등성, 그리고 “효과적으로 계산 가능하다”는 말에 관한 Church–Turing 명제
- Day 6
튜링의 일생 — 사과까지의 여정
이 질문 탐구하기 →1912-1954 — 계산 가능성·암호 해독·초기 컴퓨팅·형태 발생을 한 생애에서 다시 잇다
- Day 7
에츠허르 다익스트라
이 질문 탐구하기 →1959 최단경로 논문 — 작은 지도 문제에서 일반 알고리즘과 정확성의 규율로
- Day 8
컴퓨터 보조 증명
이 질문 탐구하기 →1976 4색 정리 — 방대한 경우 분류를 컴퓨터로 검사하며 “검증 가능한 증명”을 다시 묻다
- Day 9
존 호턴 콘웨이
이 질문 탐구하기 →1970 Game of Life — 2차원 격자 4개 규칙에서 튜링 완전이 나오다, Martin Gardner Sci.Am. 칼럼으로 폭발
- Day 10
브누아 망델브로
이 질문 탐구하기 →1967 해안선 논문·1975 fractal이라는 이름 — 흩어진 자기유사 구조를 하나의 시야로 묶다
- Day 11
프랙탈
이 질문 탐구하기 →프랙탈 — 정수가 아닌 차원과 여러 규모에서 되풀이되는 패턴으로 자연을 모델링하다
- Day 12
P vs NP — 빠른 검증과 빠른 탐색은 같은가?
이 질문 탐구하기 →1971 Cook·1972 Karp — NP-완전성이 연결한 수많은 문제, Day 30에 다시 만날 밀레니엄 질문
- Day 13
암호와 정보
이 질문 탐구하기 →1977 RSA — 정수론이 공개키 암호의 한 축이 되다; 보안은 해시·대칭키·프로토콜·구현도 함께 지킨다
- Day 14
모듈러 산술
이 질문 탐구하기 →모듈러 산술 — Gauss 1801 Disquisitiones의 결과가 176년 후 RSA로 실용화
- Day 15
갈루아 이론
이 질문 탐구하기 →만 20세 갈루아 1832의 유산이 Wiles 1995의 핵심 도구가 된 163년 사슬
- Day 16
앤드류 와일스
이 질문 탐구하기 →1993 발표·1994 수정·1995 출판 — 오랜 비공개 연구 뒤 Richard Taylor와 틈을 고친 페르마 증명
- Day 17
페르마의 마지막 정리 — 358년의 여백
이 질문 탐구하기 →페르마의 358년 여백 — 1637 디오판토스 책 여백에서 1995 모듈러성 정리까지의 가장 긴 narrative
- Day 18
타원 곡선
이 질문 탐구하기 →타원곡선 — 페르마 증명과 타원곡선 암호에서 서로 다른 역할을 맡은 같은 구조
- Day 19
그리고리 페렐만
이 질문 탐구하기 →2002-2003 arXiv 세 편 — 리치 흐름으로 푸앵카레 추측을 해결하고 Fields Medal과 Clay 상금을 거절하다
- Day 20
푸앵카레 추측 — 고리 하나로 3차원 공간을 알아볼 수 있을까?
이 질문 탐구하기 →푸앵카레 추측 — 해밀턴의 리치 흐름, 페렐만의 새 도구, 공동체의 검증이 맞물린 증명
- Day 21
마이클 아티야
이 질문 탐구하기 →1963 Atiyah-Singer Index Theorem — 해석학·위상수학·미분기하의 거대한 통합, Fields 1966
- Day 22
싱퉁야우
이 질문 탐구하기 →1976 Calabi 추측 증명 → Calabi-Yau 다양체가 끈이론 6차원 압축공간의 표준, Fields 1982
- Day 23
에드워드 위튼
이 질문 탐구하기 →물리학 연구자로 1990 필즈 메달 — TQFT와 수학·양자장론의 양방향 다리
- Day 24
위상수학
이 질문 탐구하기 →위상수학 — Poincaré·Brouwer의 1900년대 시드가 Atiyah·Yau·Witten에서 물리학의 언어로
- Day 25
매리암 미르자카니
이 질문 탐구하기 →2014 첫 여성 Fields Medal — 쌍곡기하와 모듈라이 공간의 역학; 1994·1995 IMO 금메달에서 연구의 긴 호흡까지
- Day 26
테렌스 타오
이 질문 탐구하기 →Fields 2006 — 해석학·조합론·편미분방정식을 넘나든 협업, Green–Tao 정리가 소수에서 찾은 긴 등차수열
- Day 27
알랭 콘느
이 질문 탐구하기 →비가환 기하(NCG) 1985 — 공간의 본성을 함수 대수의 비가환성으로 재정의, Riemann 가설로 가는 새로운 프레임
- Day 28
마리나 비아조프스카
이 질문 탐구하기 →2016 구 채우기 — 8차원은 비아조우스카, 24차원은 공동 연구로 해결; Fields Medal 2022
- Day 29
신경망 보편 근사 정리
이 질문 탐구하기 →1989 Cybenko·Hornik 등 — 조건을 갖춘 신경망이 닫힌 영역의 연속함수를 원하는 정밀도로 근사한다; 존재 정리와 학습 가능성은 다르다
- Day 30
P vs NP — 빠른 검증과 빠른 탐색은 같은가?
이 질문 탐구하기 →P vs NP — 답을 빨리 확인하면 빨리 찾을 수 있을까? Day 12에서 시작한 질문을 열린 채 독자에게 돌려준다