작업실 시즌 · 22일
시도 목록에 없던 문제 — 22개의 읽기와 탐구
2026-10-27 기준 openai/math family 제목·요약 검색에서 대응 주장을 찾지 못한 22개 페이지(18개 난제)를 읽는 시즌이다. AI가 시도하지 않았거나 풀 수 없다는 뜻도, 모두 미해결이라는 뜻도 아니다. 같은 난제의 이야기와 작업실은 서로 다른 읽기 과제로 남겼다. 하루 하나씩 읽거나 순서 없이 탐구하며 내가 확인한 것과 아직 모르는 것을 나눠 보자.
어디서 시작해도 좋습니다. 시즌이 끝나도 모든 읽기 과제가 열려 있습니다.
검색 범위와 주장 장부 읽기- Day 1
콜라츠 추측 (3n+1) — 규칙은 한 줄, 증명은 아직
이 질문 탐구하기 →콜라츠: 규칙을 한 문장으로 쓰고 유한 계산과 모든 수의 차이를 설명하기
- Day 2
홀수 완전수 — 388년 동안 단 하나도 찾지 못한 수
이 질문 탐구하기 →홀수 완전수: 약수합 조건과 알려진 필요조건을 구별하기
- Day 3
완전 직육면체 — 일곱 길이가 모두 정수인 상자는 있을까?
이 질문 탐구하기 →완전 직육면체: 모서리·면 대각선·공간 대각선의 조건 나누기
- Day 4
내접 정사각형 — 아무 고리나 그려도 정사각형이 숨어 있을까?
이 질문 탐구하기 →내접 정사각형: 곡선에 둔 가정이 무엇인지 찾기
- Day 5
소파 움직이기 문제 — 길마 모양의 최적성 증명은 검토 중
이 질문 탐구하기 →움직이는 소파: 후보 넓이와 최적성 증명의 차이 적기
- Day 6
에르되시 #1196 — AI의 제안이 공동 증명으로 자란 과정
이 질문 탐구하기 →에르되시 #1196: 별도 해결 기록이 왜 이 목록과 모순되지 않는지 읽기
- Day 7
콜라츠 추측 — 가장 단순한 미해결
이 질문 탐구하기 →콜라츠 작업실: 작은 시작값 두 개의 궤도를 비교하기
- Day 8
홀수 완전수 — 존재하는가, 아닌가
이 질문 탐구하기 →홀수 완전수 작업실: 작은 홀수의 진약수합을 손으로 확인하기
- Day 9
빌의 추측 — 페르마의 1백만 달러 일반화
이 질문 탐구하기 →빌 추측: 지수 조건과 공통 소인수 조건을 각각 확인하기
- Day 10
외로운 주자 추측 — 모두로부터 멀어지는 순간
이 질문 탐구하기 →외로운 달리기 선수: 서로 다른 속도와 거리를 그림으로 표현하기
- Day 11
싱마스터 추측 — 파스칼 삼각형에서 같은 수가 몇 번?
이 질문 탐구하기 →싱마스터: 파스칼 삼각형에서 같은 수가 나타나는 자리 세기
- Day 12
아리쿼트 수열 276 — 영원히 떠도는가
이 질문 탐구하기 →약수합 276: 반복 계산의 현재 끝과 발산 증명을 구별하기
- Day 13
레카만 수열 — 모든 자연수가 등장하는가
이 질문 탐구하기 →레카만 수열: 이미 나온 수를 피하는 규칙을 직접 적용하기
- Day 14
에르되시–모저 방정식 — 유일한 해는 1+2=3 뿐?
이 질문 탐구하기 →에르되시–모저: 거듭제곱 합의 작은 사례를 확인하기
- Day 15
브로카르 문제 — n!+1이 완전제곱수가 될 때
이 질문 탐구하기 →브로카르: n!+1=m²의 알려진 해를 대입하기
- Day 16
제곱수의 마방진 — 3×3은 가능한가
이 질문 탐구하기 →제곱수 마방진: 줄의 합 조건과 서로 다른 제곱수 조건 나누기
- Day 17
내접 정사각형 문제 — 모든 폐곡선에 정사각형이 있는가
이 질문 탐구하기 →내접 정사각형 작업실: 그림이 주는 직관과 일반 증명의 간극 찾기
- Day 18
프랑클 결합 폐쇄 추측 — 공통 원소는 절반 이상에 들어 있는가
이 질문 탐구하기 →프랭클: 합집합에 닫힌 작은 집합족에서 출현 빈도 세기
- Day 19
레머의 말러 측도 문제 — 1보다 큰 가장 작은 값은
이 질문 탐구하기 →레머: 다항식의 근과 말러 측도를 연결해 보기
- Day 20
해피 엔딩 문제 — n각형 볼록다각형을 강제하려면 몇 점이 필요한가
이 질문 탐구하기 →행복한 결말: 점 배치에서 볼록 다각형 골라 보기
- Day 21
완전 직육면체 — 모든 변·면대각·공간대각이 정수인가
이 질문 탐구하기 →완전 직육면체 작업실: 일부 조건만 만족하는 예가 빠뜨린 식 찾기
- Day 22
다항 허시 추측 — 다포체의 지름은 다항식인가
이 질문 탐구하기 →다항식 허시: 차원·면 수·그래프 지름의 역할 정리하기