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2026 AI 난제 전선 · 기준일 2026-10-27

2026, 기계가 난제를 풀기 시작한 해

9월 8일 나비에–스토크스, 10월 6일 722편, 10월 26일 ETH. 무엇이 주장되었고 무엇이 확인되었는지, 수학계가 어떻게 답했는지, 그리고 '풀렸다'는 말이 수학에서 무엇을 뜻하는지를 주장 단위로 되돌아보는 자리.

주장 16건Lean 공개 10건이의·철회 2건

이 페이지의 어떤 난제 상태도 주장만으로 바뀌지 않았습니다.

사람 연구 항해: Guth–Katz · de Grey · Córdoba–Martínez-Zoroa · Wang–Zahl →시도 목록에 없던 문제 — 22개 페이지를 읽는 작업실 시즌 →

'풀렸다'는 말의 다섯 층

뉴스는 한 단어로 쓰지만 수학에서는 적어도 다섯 층입니다. 각 주장이 어느 층까지 왔는지가 이 페이지의 기록 단위입니다.

  1. 1

    회사가 발표했다

    발표문·원고·추론 요약. 가장 빠르고 가장 크게 들리는 층.

  2. 2

    Lean 코드가 컴파일된다

    형식 명제의 증명이 기계적으로 확인됐다. 명제가 무엇인지는 아직 말하지 않는다.

  3. 3

    Lean 명제가 논문과 같다

    사람이 코드와 문장을 대조해야 한다. 나비에–스토크스는 여기서 이의가 제기됐다.

  4. 4

    사람이 읽고 다시 설명한다

    워크숍·세미나·재서술. 원고가 수학자의 언어가 되는 층.

  5. 5

    공동체가 정리로 받아들인다

    동료평가·교과서·2년의 검토. 클레이 상금은 이 층에서만 논의된다.

타임라인

  1. 주장

    OpenAI, 에르되시 단위거리 추측의 격자 직관을 반증

    내부 모델이 격자보다 많은 단위거리 쌍을 만드는 구성을 냈고 외부 수학자들이 검토했다. 이 서비스는 content 4.19에서 이미 단위거리 문제에 기록했다.

    OpenAI — 이산기하 추측 반증 발표 (2026-05-20)

  2. 주장

    OpenAI, 10가지 성과 공개 — 구 충전·비소픽 군·Ramsey 등

    사람이 원고를 정리하고 모델이 Lean으로 형식화한 10개 결과. 이 서비스의 난제 목록과 직접 겹치는 문제는 없다.

    OpenAI — 수학·이론 CS 10가지 성과 (2026-08-01)

  3. 주장

    Anthropic, 임계선 위 단순 영점 비율 하한 67.25%

    리만 가설 자체가 아니라 비율 정리다. spec 95가 10조 개·67.25%·100%를 서로 다른 증거 층으로 고정했다.

    Anthropic — 리만 제타 영점 67.25% 결과 (2026-08-10)

  4. 주장

    Alpöge·Buckmaster, 외력 있는 오일러 방정식의 유한시간 폭주를 Lean과 함께 공개

    OpenAI 발표 약 12시간 전. Buckmaster는 연구 정보가 OpenAI에 흘러갔다고 주장하는 성명을 함께 냈다.

    OpenAI — 나비에–스토크스 밀레니엄 문제에 관하여 (2026-09-08)BBC 코리아 — 90년 난제, 88시간 만에 (2026-09-09)Wikipedia — Navier–Stokes priority controversy

  5. 주장

    OpenAI, 나비에–스토크스 '명제 C·D' 해결 주장

    매끄러운 외력 아래 정지 유체가 유한시간에 특이점을 갖는다는 증명과 Lean 형식화. 약 1만 에이전트·88시간. 상금은 청구하지 않겠다고 밝혔다.

    OpenAI — 나비에–스토크스 밀레니엄 문제에 관하여 (2026-09-08)OpenAI 나비에–스토크스 원고 PDFopenai/NavierStokesAndEuler Lean 저장소

  6. 수학계

    필즈상 수상자 28명, 'AI와 수학의 심각한 불일치' 선언

    난제를 벤치마크로 쓰는 관행이 학문과 공동체를 해친다고 본다. AI 자체를 거부하지 않으며, 서술·방법 분리·선행 연구 인용 없는 발표를 문제 삼는다.

    필즈상 수상자 선언 — A Severe Misalignment of AI in Mathematics (2026-09-11)

  7. 검증

    클레이 수학연구소: '해결된 것으로 보이나 검증은 서두르지 않는다'

    문제 상태를 'Active'로 바꿨다. 수상 규정상 출판과 2년의 검토가 필요하며 접근일 기준 수상자 표기는 없다.

    클레이 수학연구소 — 나비에–스토크스 문제 페이지Wikipedia — Navier–Stokes priority controversy

  8. 거버넌스

    OpenAI, 100개 이상 추가 해결 주장과 함께 독립 자문단 발표

    고등연구소가 주최하는 9인 자문단. 자문단은 연구 속도를 조언하지 않는다고 못 박았다.

    TechCrunch — OpenAI, 수학 자문단 구성 (2026-09-21)AGMAI — 수학·AI 자문단 (권고 2026-09-29 · 성명 10-06 · 10-25 · 10-26)

  9. 거버넌스

    AGMAI, 'AI 생성 수학의 책임 있는 공개' 권고

    600여 설문을 바탕으로 경로 2A(학술 논문)·2B(미완성 산출물)를 제시한다. 2B는 외부 저장소·프롬프트와 사고 과정·시도 횟수와 비용 공개·Lean·워크숍 자금을 요구한다.

    AGMAI — 수학·AI 자문단 (권고 2026-09-29 · 성명 10-06 · 10-25 · 10-26)

  10. 주장

    OpenAI, 722편·372 family를 GitHub에 일괄 공개

    미공개 내부 모델, 결과당 평균 약 3시간 연산, 약 4,000문제 시도. 준리만 가설·힐베르트 10번(ℚ)·평면 5색 불가·Kakeya 3·4차원 등이 포함된다.

    OpenAI — AI가 이룬 수학 연구 성과를 공유합니다 (2026-10-06)openai/math 저장소 READMEopenai/math CONTENTS.md — family별 결과 요약

  11. 분쟁

    케임브리지·KCL 연구진, 나비에–스토크스 Lean과 논문의 불일치 보고

    Lean 코드가 논문보다 약한 추정을 증명하는 곳 등 적어도 두 지점을 지적한다. 결과가 틀렸다고 말하지 않으며 기계 검증이 동료평가를 대체할 수 없다고 본다.

    Bastounis·Circelli·Hansen — Navier-Stokes lost in translation (arXiv:2610.08144)ZDNet Korea — 722편 공개 뒤 철회·수정 (2026-10-09)

  12. 검증

    하루 만에 3편 철회·14편 수정, 형식화 300/719

    Weil class 원고의 부호 오류가 의존하는 두 원고까지 무너뜨렸다. OpenAI는 철회 원고를 삭제하지 않고 공지와 함께 보존한다.

    openai/math history.md — 철회·수정·추가 기록ZDNet Korea — 722편 공개 뒤 철회·수정 (2026-10-09)

  13. 수학계

    인간을 위한 수학협회, OpenAI와의 협력 중단 촉구

    700편 일괄 공개를 학문적 성취가 아니라 힘의 과시로 규정했다. 타오는 이 성명을 블로그에 재게시했다.

    인간을 위한 수학협회(AHM) 성명 — 타오 블로그 재게시 (2026-10-07)조선일보 — AI가 쏟아낸 난제 풀이 722편, 인간의 이해는 어디에 (2026-10-08)

  14. 수학계

    'mathocalypse'인가 — 읽을 사람은 누구인가라는 질문

    수학자들의 공개 논평은 결과의 진위보다 이해 가능성, 검증 노동의 귀속, 초기 경력 연구자의 자리, 선행 연구 공로를 먼저 묻는다. 국내 보도도 '목록부터 확인하는 분위기'를 전했다.

    The Conversation — 'mathocalypse'인가 (Melissa Lee, Monash)동아사이언스 — 오픈AI 난제풀이 722편 동시 공개 (2026-10)

  15. 거버넌스

    AGMAI, '지정 수학자에게 먼저 주는' 방식에 반대

    접근 지연과 불평등, 선정의 불투명성, 이름이 빌려 주는 신뢰성을 이유로 경로 2A/2B를 따르라고 권고한다.

    AGMAI — 수학·AI 자문단 (권고 2026-09-29 · 성명 10-06 · 10-25 · 10-26)

  16. 주장

    OpenAI, 국소 평활화·ETH 반증·Yang–Mills 존재 세 결과 발표

    수학 결과는 산출물을 바로 공개, ETH는 Impagliazzo·Paturi·Williams 그룹이 검토하며 공개, 물리 결과는 Gross 그룹이 산출물을 보류하고 직접 정리한다.

    OpenAI — 학계와 함께 과학적 이해 만들기 (2026-10-26)openai/math history.md — 철회·수정·추가 기록

주장 ledger

난제 탐험 16문제와 작업실 25문제에 닿는 주장, 그리고 검증 층을 보여 주는 대표 사례만 모았습니다. 상태 라벨은 이 서비스가 그 문제에 붙인 현재 상태입니다.

다루지 않은 난제

2026-10-27 기준 openai/math family 제목·요약에서 찾지 못한 이 서비스의 난제입니다. “다루지 않았다”는 “기계가 못 푼다”의 증거가 아닙니다.

되돌아보기

'풀렸다'는 말의 다섯 층

2026년 가을의 뉴스는 '풀렸다'를 한 단어로 쓰지만, 수학에서 이 말은 적어도 다섯 층으로 나뉜다. 회사가 발표했다. Lean 코드가 컴파일된다. Lean이 증명한 명제가 논문의 명제와 같다. 사람이 증명을 읽고 다시 설명할 수 있다. 공동체가 그것을 정리로 받아들여 교과서에 쓴다. 나비에–스토크스 사건은 세 번째 층에서 멈춰 섰다. 코드는 통과했지만 외부 감사는 코드가 논문보다 약한 추정을 증명하는 곳을 찾았다.

클레이 수학연구소의 규정은 다섯 번째 층을 제도화한 것이다. 출판 뒤 2년의 검토가 지나야 수상을 논한다. 그래서 '해결된 것으로 보인다'와 '해결됐다'는 다른 문장이고, 이 서비스의 난제 상태가 바뀌지 않은 이유도 여기에 있다.

10월 7일 하루 만에 철회된 3편은 이 층들이 장식이 아님을 보여 준다. 형식화되지 않은 원고 하나의 부호 오류가 그 위에 쌓인 두 원고를 함께 무너뜨렸다. 저장소가 스스로 '원시 연구 데이터'라고 부른 것은 겸손이 아니라 정확한 분류다.

수학계는 어떻게 받아들였나

반응은 하나가 아니다. 9월 11일 필즈상 수상자 28명의 선언은 AI를 거부하지 않았다. 거부한 것은 난제를 벤치마크로 쓰는 관행이다. 유명한 문제의 가치는 답이 아니라 답 뒤에 오는 일—검토, 단순화, 교과서화, 학생의 성장—에 있는데, 서술도 인용도 없는 대량 발표가 그 사슬을 끊는다는 것이다.

고등연구소가 주최한 9인 자문단(AGMAI)은 비판 대신 절차를 썼다. 외부 저장소, 프롬프트와 사고 과정 공개, 시도 횟수와 비용 공개, 가능한 한 Lean 형식화, 워크숍 자금. 10월 6일 성명은 이 공개를 '이해의 시작이지 완성이 아니다'로 규정했고, 10월 25일에는 특정 수학자에게 먼저 주는 방식이 접근 불평등을 만든다고 반대했다.

다른 쪽에는 더 날 선 목소리가 있다. 인간을 위한 수학협회는 700편의 일괄 공개를 힘의 과시라 부르며 협력 중단을 촉구했다. 나비에–스토크스를 함께 연구하던 Buckmaster는 우선권과 정보 유출 문제를 제기했고, OpenAI는 조사 결과로 반박했다. 국내에서도 KAIST·IBS 수학자들이 '검증되면 충격이 크다'와 '목록부터 확인하는 분위기' 사이의 긴장을 전했다.

그리고 조용한 반응이 있다. 결과를 수업에서 읽어 보는 사람, 원고를 처음부터 다시 쓰는 사람. 이 반응은 뉴스가 되지 않지만 다섯 번째 층은 바로 이 사람들이 만든다.

무엇이 달라지고, 무엇은 달라지지 않는가

달라지는 것. 증명의 희소성이 사라질 수 있다. 수백 개의 후보 증명이 한 주에 쏟아지면 병목은 생산이 아니라 읽기가 된다. 누가 읽을 것인가, 그 노동은 어떻게 인정받는가, 읽을 사람이 없는 증명은 정리인가. 초기 경력 연구자의 문제가 하루아침에 '끝난' 문제가 될 때 경력의 규칙도 함께 흔들린다.

달라지는 것. 공로의 문법. OpenAI는 학문적 공로를 주장하지 않는다고 썼지만, 선행 연구를 인용하지 않은 원고가 공로를 지우는 방식으로 작동할 수 있다. 나비에–스토크스의 핵심 아이디어가 2023년 Córdoba–Martínez-Zoroa의 비매끄러운 외력 구성에 기대고 있다는 점을 사람들이 밝혀야 했다.

달라지지 않는 것. Lean은 형식 명제를 증명할 뿐 문제를 번역해 주지 않는다. 외력이 있는 유체와 없는 유체, ETH와 P≠NP, 영점 없는 영역과 리만 가설—이 구분은 기계가 아니라 사람이 한다. 그리고 수학이 왜 그 문제를 묻는지, 어떤 질문이 다음에 올 가치가 있는지도 여전히 사람의 일이다.

달라지지 않는 것. 수학의 시간. 2026년 9월의 발표를 2028년 가을에 다시 읽는 사람이 결국 그것이 무엇이었는지 말하게 될 것이다. 이 페이지는 그때까지 상태를 '주장'으로 기록하는 자리다.

MathVoyage가 할 수 있는 일

검증 상태를 추적하는 지도. 뉴스는 발표일에 가장 크고 그 뒤로 조용해지지만, 수학은 거꾸로다. 이 ledger는 주장마다 Lean 여부·외부 감사·철회·동료평가를 날짜와 함께 적고, 상태가 바뀔 때만 바꾼다. 리만 가설에 10조 개·67.25%·100%를 다른 눈금으로 보여 준 증거 사다리를 모든 난제로 확장하는 일이다.

사람이 이해한 만큼의 지도. 각 주장이 어떤 사람의 선행 연구와 어떤 방법 계보 위에 서 있는지—드 그레이의 1,581점 그래프, Wang–Zahl의 3차원, Guth–Katz의 다항식 분할, Córdoba–Martínez-Zoroa의 외력 구성—를 항로로 연결하면, 기계의 결과도 사람의 역사 안에 자리를 얻는다.

흔적 자유. 이 서비스의 원칙대로 로그인 없이 주장마다 '내가 이해한 한 문장'과 '아직 모르는 한 질문'을 남길 수 있는 자리를 만들면, 다섯 번째 층을 만드는 조용한 반응이 모이는 곳이 된다. 전문가가 아니어도 '이 주장은 무엇을 주장하지 않는가'를 읽는 연습은 누구나 할 수 있다.

난제 작업실의 새 질문. 작업실 25문제 중 OpenAI 목록에 없는 콜라츠·홀수 완전수·완전 직육면체·브로카르는 '기계가 못 푼 문제'가 아니라 '아직 시도 목록에 없던 문제'다. 2026년이 바꾼 것은 문제의 난이도가 아니라, 어떤 문제를 왜 묻는지를 다시 고르는 사람의 역할이다.

가지고 떠날 질문

  1. Q1클레이 명세의 명제 C가 성립했다면, 당신은 '나비에–스토크스 문제가 풀렸다'고 말하겠는가?

    힌트

    외력이 있는 유체와 없는 유체 중 비행기 날개와 날씨에 가까운 것은 어느 쪽인가.

  2. Q2Lean이 통과한 증명을 사람이 아무도 설명하지 못한다면, 그것은 정리인가?

    힌트

    다섯 층 중 어느 층에서 '정리'라는 말을 쓰기 시작할지 스스로 정해 보라.

  3. Q3평면이 5색으로 칠해지지 않는다는 주장이 확인되면, 남은 질문은 '6인가 7인가'뿐인가?

    힌트

    색 집합에 측도 조건을 두는가에 따라 답이 달라질 수 있는 이유를 생각해 보라.

  4. Q4ETH가 거짓이면 암호는 어떻게 되는가? 아무 일도 없는가, 모든 것이 바뀌는가?

    힌트

    서브지수 시간과 다항 시간의 차이를 2^{√n}과 n^3으로 비교해 보라.

  5. Q5당신이 초기 경력 수학자이고 3년을 쏟은 문제가 어느 날 아침 목록에 올라 있다면, 다음에 무엇을 묻겠는가?

    힌트

    선언문이 말한 '학생과 아이디어'라는 자원이 어디서 자라는지 떠올려 보라.

출처와 접근일

사람의 발언은 직접 인용하지 않고 입장만 요약했습니다. 2차 출처는 날짜 대조에만 썼습니다.