고1 · 도형의 방정식

도형의 방정식 수업 자료 — 원이 식이 되고, 타원이 행성 궤도가 되기까지

원의 방정식은 "도형 = 조건을 만족하는 점의 집합 = 식"이라는 번역입니다. 그 번역기를 만든 것이 데카르트와 페르마, 그런데 원뿔곡선 자체는 아폴로니오스가 좌표도 식도 없이 기원전에 완성했습니다 — 1800년 뒤 케플러가 그 "쓸모없어 보이던 곡선"을 하늘에서 재발견(행성 궤도는 타원!)한 이야기가 이 단원의 백미입니다.

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수업 모드 프리셋 · 1609년 프라하 — 케플러가 화성 궤도를 타원으로 선언한 《신천문학》의 해

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수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

수학자데카르트

데카르트 — "도형은 점의 집합, 점은 수의 쌍, 그러므로 도형은 식이다". 원의 방정식이 서는 무대를 만든 사람.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

수학자페르마

페르마 — 데카르트와 거의 동시에, 출판도 없이 서신으로만 해석기하를 만든 또 한 명. 점과 직선 사이의 거리 같은 문제의 원조.

수학자아폴로니우스

아폴로니오스 《원뿔곡선론》 — 원·타원·포물선·쌍곡선을 좌표 없이 완성한 기원전의 걸작. "원의 방정식"의 2000년 전 원형.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

시네마틱 여정케플러의 인생 — 행성을 길들이다

케플러의 일생 여정 — 아폴로니오스의 타원이 1800년 뒤 행성 궤도로 부활. 순수 수학의 "뒤늦은 쓸모" 이야기로 마무리.

지식의 강광학과 빛의 강

광학의 강 — 포물면 거울(빛을 한 점에 모으는 성질)에서 위성 안테나까지, 이차곡선이 실전에서 일하는 경로.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 「공통수학2」 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[10공수2-01-01]선분의 내분을 이해하고, 내분점의 좌표를 계산할 수 있다.
[10공수2-01-03]점과 직선 사이의 거리를 구하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-01-04]원의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다.
[10공수2-01-06]평행이동을 탐구하고, 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

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