고2~3(선택) · 미분과 적분

미적분 수업 자료 — 페스트 휴교가 만든 기적의 해

1665년 페스트로 대학이 문을 닫자 뉴턴은 고향에 내려가 2년간 미적분·중력·광학을 만들었습니다. 곡선 아래 넓이를 "무한히 잘게 잘라 더한다"는 아이디어는 아르키메데스가 2000년 먼저 씨를 뿌린 것 — 도형 퍼즐로 그 씨앗을 보여주고, 뉴턴·라이프니츠의 발명(그리고 표기법 전쟁)으로 이어가세요.

학생에게 바로 건네기

탐구 순서를 한 번에 준비하세요

도입 → 탐구 → 확장 링크 6개를 학습지·알림장·LMS에 바로 붙여넣을 수 있습니다.

수업 모드 프리셋 · 1665년 울즈소프 — 페스트 피난 중의 뉴턴, "기적의 해"

전체화면 수업 모드로 열기

도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

도형 퍼즐🥧 원의 넓이 πr² — 부채꼴을 펼치면 직사각형

원을 잘게 잘라 펼치는 πr² 유도 — "무한히 잘게 자르면 정확해진다"는 적분의 핵심 아이디어를 5분 도입으로.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

지식의 강미적분의 강

미적분의 강 — 아르키메데스의 소진법에서 뉴턴·라이프니츠까지 2000년의 물줄기.

개념미적분

미적분 개념 허브 — 발견의 맥락(천문학·역학의 필요)과 후속 수학까지 한눈에.

수학자뉴턴

뉴턴 — 1665~66 기적의 해. 미분을 "흐름(fluxion)"이라 불렀던 이유(속도!)가 [12미적Ⅰ-02-10]과 직결.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

수학자라이프니츠

라이프니츠 — 오늘 교과서의 dy/dx·∫ 기호는 전부 그의 발명. 뉴턴과의 우선권 전쟁에서 표기법이 이겼다는 이야기.

수학자아르키메데스

아르키메데스 — 포물선 넓이를 소진법으로 구한 《방법론》. 적분의 2000년 전 전조.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 선택과목 「미적분Ⅰ」 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[12미적Ⅰ-02-01]미분계수를 이해하고, 이를 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-03-03]정적분의 개념을 탐구하고, 그 성질을 이해한다.
[12미적Ⅰ-03-05]곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이에 대한 문제를 해결할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

초5~6 다각형의 둘레와 넓이 초6~중1 원주율과 원의 넓이 중1 정수와 유리수 중1 소인수분해 중1~2 삼각형과 사각형의 성질 중2 피타고라스 정리 중3 제곱근과 실수 중2·고 경우의 수와 확률 고2~3(선택) 수열과 급수 중1 문자의 사용과 식·일차방정식 중3 원의 성질 고1 방정식과 부등식 — 복소수 고1 집합과 명제 중3 삼각비 중1 좌표평면과 그래프 중1~3 통계 — 대푯값·산포도·상관관계 초5~6 분수와 소수의 연산 초5~6 합동과 대칭 중1 기본 도형과 작도 중2 유리수와 순환소수 중2 도형의 닮음 중3 다항식의 곱셈과 인수분해·이차방정식·이차함수 고1 경우의 수·행렬 고1 도형의 방정식 고2~3(선택) 확률과 통계 — 확률분포와 통계적 추정 초5~6 비와 비율 초5~6 입체도형의 겉넓이와 부피 중1~3 입체도형의 성질 중2 식의 계산과 부등식·연립방정식 중2 일차함수와 그 그래프 고1 방정식과 부등식 — 다항식 고1 함수와 그래프 고2~3(선택) 대수 — 지수함수와 로그함수·삼각함수 고2~3(선택) 기하 — 이차곡선·공간도형·벡터