고1 · 함수와 그래프

함수와 그래프 수업 자료 — 대응 관계가 그림이 되기까지

함수는 "한 양이 정해지면 다른 양도 하나로 정해진다"는 대응 관계입니다. 합성함수·역함수를 배우기 전에, 이 대응이라는 추상적 개념이 좌표평면 위의 그래프라는 구체적 그림을 얻기까지의 역사를 보여주세요.

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수업 모드 프리셋 · 1748년 — 오일러가 《무한소 해석 입문》에서 함수 개념과 f(x) 표기를 정립한 해

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도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

개념함수

함수 개념 페이지 — "변하는 양 사이의 관계"라는 정의가 자리 잡기까지의 역사.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

수학자오일러

오일러 — f(x) 표기의 발명자. 합성함수 f(g(x))가 왜 그렇게 쓰이는지의 기원.

수학자데카르트

데카르트 — 좌표평면 발명, 함수가 "그래프"라는 그림을 얻은 순간.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

개념차원

차원 — 좌표 2개(평면)에서 3개(공간)로, 그다음은? 함수·그래프가 확장되는 다음 지평.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 「공통수학2」 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[10공수2-03-01]함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다.
[10공수2-03-02]함수의 합성을 설명하고, 합성함수를 구할 수 있다.
[10공수2-03-03]역함수의 개념을 설명하고, 역함수를 구할 수 있다.

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