중2 · 유리수와 순환소수

순환소수 수업 자료 — 소수점이 발명되기까지 걸린 3000년

분수는 3600년 전에 있었지만 소수점 표기는 1585년 시몬 스테빈이 만들었습니다 — 이 시차 자체가 훌륭한 수업 재료입니다. 상인과 항해사의 "분수 계산 지옥"이 소수점을 발명시켰고, 1/7 = 0.142857…의 순환마디, 그리고 "순환하는 소수는 전부 분수"라는 이 단원의 핵심 정리로 이어집니다.

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수업 모드 프리셋 · 1585년 라이덴 — 스테빈 《De Thiende(십분의 일)》 출간, 소수점 표기의 탄생 (수의 탄생 핀 켜짐)

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도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

수의 탄생소수 (십진 표기) 0.1의 탄생

소수(십진 표기)의 탄생 핀 — 1/3 + 1/7을 매일 손으로 계산하던 상인·항해사·천문학자의 고통이 소수점을 발명시켰다는 도입.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

수학자시몬 스테빈

시몬 스테빈 — 소수 표기를 정립하고 "모든 이에게 계산을"이라 선언한 엔지니어. 표기 하나가 계산을 민주화한 이야기.

수의 탄생유리수 ℚ의 탄생

유리수의 탄생 핀 — "분수로 쓸 수 있는 수"의 정확한 뜻. 순환소수를 분수로 고치는 이유(유리수임을 보이는 것)와 직결.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

개념연분수

연분수 — 분수도 소수도 아닌 제3의 표기. π에 가장 가까운 분수 355/113이 여기서 나온다는 심화 읽기.

수학자데데킨트

데데킨트 — "순환하지 않는 소수"(무리수)까지 포함한 실수 전체를 유리수의 절단으로 정의. 다음 단원(무리수)의 예고편.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 중학교 성취기준은 1~3학년군 공통 코드([9수…])이며, 학년 표기는 통상적인 교과서 배치 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[9수01-06]순환소수의 뜻을 알고, 유리수와 순환소수의 관계를 설명할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

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