초5~6 · 다각형의 둘레와 넓이

다각형의 넓이 시각화 — 자르고 옮겨서 공식이 보이는 수업 자료

평행사변형·삼각형·사다리꼴 넓이 공식을 외우기 전에, 도형을 잘라 직사각형으로 만들어 보여주세요. 분해 애니메이션은 단계별로 멈출 수 있고, GIF로 저장해 학습지에 붙일 수도 있습니다.

학생에게 바로 건네기

탐구 순서를 한 번에 준비하세요

도입 → 탐구 → 확장 링크 5개를 학습지·알림장·LMS에 바로 붙여넣을 수 있습니다.

수업 모드 프리셋 · 263년 위나라 — 유휘가 《구장산술》에 넓이 주석을 달던 시대의 지도

전체화면 수업 모드로 열기

도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

도형 퍼즐🔧 기울어진 평행사변형 — 잘라서 밀면 직사각형

교과서 그 장면 — 평행사변형을 잘라 밀면 직사각형. "왜 밑변×높이인가"를 30초 애니메이션으로.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

도형 퍼즐🔺 삼각형을 잘라 직사각형으로 — ½ 밑변 × 높이

삼각형을 중선으로 잘라 직사각형으로 — ½×밑변×높이의 ½이 어디서 오는지 학생에게 먼저 예측시키세요.

도형 퍼즐🪜 사다리꼴 넓이 — 하나 더 붙여 평행사변형으로

사다리꼴 2개를 붙여 평행사변형으로 — (윗변+아랫변)의 정체가 한눈에 보입니다.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

도형 퍼즐🍯 정육각형 = 정삼각형 6개 — 벌집의 기하

정육각형을 정삼각형 6개로 — 정다각형 넓이가 삼각형 분할로 환원되는 일반화 과제.

수학자류휘

3세기 중국의 유휘 — 서양보다 먼저 등적변형으로 넓이를 다룬 《구장산술》 주석가. 수학사가 유럽만의 것이 아님을 보여주는 인물.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[6수03-13]직사각형과 정사각형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
[6수03-14]평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

초6~중1 원주율과 원의 넓이 중1 정수와 유리수 중1 소인수분해 중1~2 삼각형과 사각형의 성질 중2 피타고라스 정리 중3 제곱근과 실수 중2·고 경우의 수와 확률 고2~3(선택) 수열과 급수 중1 문자의 사용과 식·일차방정식 중3 원의 성질 고1 방정식과 부등식 — 복소수 고1 집합과 명제 고2~3(선택) 미분과 적분 중3 삼각비 중1 좌표평면과 그래프 중1~3 통계 — 대푯값·산포도·상관관계 초5~6 분수와 소수의 연산 초5~6 합동과 대칭 중1 기본 도형과 작도 중2 유리수와 순환소수 중2 도형의 닮음 중3 다항식의 곱셈과 인수분해·이차방정식·이차함수 고1 경우의 수·행렬 고1 도형의 방정식 고2~3(선택) 확률과 통계 — 확률분포와 통계적 추정 초5~6 비와 비율 초5~6 입체도형의 겉넓이와 부피 중1~3 입체도형의 성질 중2 식의 계산과 부등식·연립방정식 중2 일차함수와 그 그래프 고1 방정식과 부등식 — 다항식 고1 함수와 그래프 고2~3(선택) 대수 — 지수함수와 로그함수·삼각함수 고2~3(선택) 기하 — 이차곡선·공간도형·벡터