고2~3(선택) · 확률과 통계 — 확률분포와 통계적 추정

확률과 통계 수업 자료 — 동전 던지기에서 종 모양 곡선이 떠오르기까지

동전을 수천 번 던지면 이항분포의 막대들 위로 종 모양 곡선이 떠오릅니다 — 1733년 드무아브르가 처음 본 이 장면이 정규분포의 탄생이고, 교과서의 "이항분포와 정규분포의 관계" 그 자체입니다. 큰 수의 법칙(베르누이), 조건부확률의 역추론(베이즈), 그리고 확률을 공리 3개로 정리한 콜모고로프까지 — 우연을 길들인 300년입니다.

학생에게 바로 건네기

탐구 순서를 한 번에 준비하세요

도입 → 탐구 → 확장 링크 6개를 학습지·알림장·LMS에 바로 붙여넣을 수 있습니다.

수업 모드 프리셋 · 1733년 런던 — 드무아브르가 이항분포에서 종 모양 곡선을 처음 꺼낸 해

전체화면 수업 모드로 열기

도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

수학자아브라암 드 무아브르

드무아브르 — 동전 던지기 횟수를 늘리자 이항분포 위로 종 모양 곡선이 떠올랐다. 정규분포가 "발견"된 순간으로 도입.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

수학자야코프 베르누이

야코프 베르누이 《추측술》 — 큰 수의 법칙. "많이 던질수록 비율이 확률에 다가간다"를 20년에 걸쳐 증명한 이야기.

수학자토머스 베이즈

베이즈 — 조건부확률로 "결과에서 원인을 거꾸로" 추론하는 법. 검사 양성일 때 실제로 병일 확률 문제의 원조.

학습 경로확률에서 통계로 — 우연을 길들인 300년

확률에서 통계로 — 우연을 길들인 300년의 학습 경로. 자기주도 과제로 내기 좋은 형태.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

수학자콜모고로프

콜모고로프 — 1933년, 확률을 공리 3개로 정리. "확률이란 무엇인가"라는 철학 논쟁을 수학으로 끝낸 사람.

개념마르코프 연쇄

마르코프 연쇄 — 조건부확률이 만든 "기억 없는 과정". 구글의 검색 순위가 이 수학으로 계산된다는 마무리.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 선택과목 「확률과 통계」 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[12확통02-04]조건부확률을 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[12확통03-03]이항분포의 뜻과 성질을 이해하고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.
[12확통03-04]정규분포의 뜻과 성질을 이해하고, 이항분포와의 관계를 설명할 수 있다.
[12확통03-06]표본평균과 모평균, 표본비율과 모비율의 관계를 이해하고 설명할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

초5~6 다각형의 둘레와 넓이 초6~중1 원주율과 원의 넓이 중1 정수와 유리수 중1 소인수분해 중1~2 삼각형과 사각형의 성질 중2 피타고라스 정리 중3 제곱근과 실수 중2·고 경우의 수와 확률 고2~3(선택) 수열과 급수 중1 문자의 사용과 식·일차방정식 중3 원의 성질 고1 방정식과 부등식 — 복소수 고1 집합과 명제 고2~3(선택) 미분과 적분 중3 삼각비 중1 좌표평면과 그래프 중1~3 통계 — 대푯값·산포도·상관관계 초5~6 분수와 소수의 연산 초5~6 합동과 대칭 중1 기본 도형과 작도 중2 유리수와 순환소수 중2 도형의 닮음 중3 다항식의 곱셈과 인수분해·이차방정식·이차함수 고1 경우의 수·행렬 고1 도형의 방정식 초5~6 비와 비율 초5~6 입체도형의 겉넓이와 부피 중1~3 입체도형의 성질 중2 식의 계산과 부등식·연립방정식 중2 일차함수와 그 그래프 고1 방정식과 부등식 — 다항식 고1 함수와 그래프 고2~3(선택) 대수 — 지수함수와 로그함수·삼각함수 고2~3(선택) 기하 — 이차곡선·공간도형·벡터