고1 · 경우의 수·행렬

경우의 수·행렬 수업 자료 — 파스칼의 삼각형에서 픽셀을 움직이는 행렬까지

조합의 수 nCr이 전부 들어 있는 표(파스칼의 삼각형)는 파스칼보다 수백 년 먼저 중국과 이슬람에도 있었습니다. 행렬은 1858년 케일리가 "수를 표로 묶어 하나의 수처럼" 계산하며 태어났고 — AB≠BA, 교환법칙이 깨지는 첫 수학이자 지금 게임 화면의 모든 픽셀을 움직이는 도구입니다.

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수업 모드 프리셋 · 1858년 런던 — 케일리가 《행렬론 회고》로 행렬 대수를 정의한 해

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도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

수학자파스칼

파스칼의 삼각형 — 조합의 수가 전부 들어 있는 표. "계단을 오르는 방법의 수" 같은 문제로 도입해 삼각형에서 답을 찾게 하세요.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

개념조합론

조합론 개념 페이지 — "세는 기술"의 역사와 응용(암호·유전자·네트워크)이 지도·타임라인과 함께.

개념비둘기집 원리

비둘기집 원리 — "서울에는 머리카락 수가 똑같은 두 사람이 반드시 있다". 세지 않고 증명하는 세는 수학.

개념벡터와 행렬

벡터와 행렬 개념 페이지 — 수를 표로 묶자 회전·확대가 "곱셈 한 번"이 된 이야기. 행렬이 왜 필요한지의 답.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

수학자아서 케일리

케일리 — 행렬을 하나의 수처럼 더하고 곱한 첫 사람. AB≠BA, 곱하는 순서가 중요해지는 첫 경험을 예고.

개념카탈란 수

카탈랑 수 — 괄호 치기, 산 오르내리기, 다각형 자르기가 전부 같은 수열이라는 놀라움. 경우의 수 심화 탐구.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 「공통수학1」 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[10공수1-03-01]합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10공수1-03-02]순열의 개념을 이해하고, 순열의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[10공수1-03-03]조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[10공수1-04-01]행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현할 수 있다.
[10공수1-04-02]행렬의 연산을 수행하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

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