중3 · 삼각비

삼각비 수업 자료 — 그림자로 피라미드를, 우물로 지구를 재다

삼각비는 "닿을 수 없는 것을 재려는" 필요에서 태어났습니다. 탈레스는 그림자 하나로 피라미드 높이를 쟀고, 에라토스테네스는 우물에 비친 해와 막대 그림자로 지구 둘레를 쟀습니다 — 계산기도 없던 2200년 전에, 오차 수 퍼센트로. 표의 sin·cos 값이 어디서 왔는지, 이 측량의 역사로 보여주세요.

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수업 모드 프리셋 · 기원전 240년 알렉산드리아 — 에라토스테네스가 지구 둘레를 재던 시대

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도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

수학자탈레스

탈레스 — 막대 하나와 그림자로 피라미드 높이를 잰 이야기. "닮은 삼각형의 비"가 곧 삼각비의 원형.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

수학자에라토스테네스

에라토스테네스 — 시에네의 우물과 알렉산드리아의 그림자 각도(7.2°)만으로 지구 둘레를 계산. 각도와 비의 위력을 보여주는 최고의 실화.

수학자류휘

유휘 《해도산경》(263년) — 바다 건너 섬의 높이를 막대 두 개로 재는 법. 동아시아의 삼각 측량 전통.

지식의 강삼각함수의 강

삼각법의 강 — 천문학(별까지의 거리!)의 필요에서 태어나 인도·이슬람을 거쳐 유럽으로 흐른 경로.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

개념푸리에 분석

푸리에 분석 — "모든 소리는 삼각함수의 합". 지금 듣는 음악 압축이 삼각비의 최종 진화형이라는 마무리.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 중학교 성취기준은 1~3학년군 공통 코드([9수…])이며, 학년 표기는 통상적인 교과서 배치 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[9수03-16]삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다.
[9수03-17]삼각비를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

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