중2 · 식의 계산과 부등식·연립방정식

부등식·연립방정식 수업 자료 — 미지수 두 개를 동시에 풀어낸 1500년 전 방법

연립방정식을 표(행렬 모양)로 배열해 풀어내는 방법은 가우스보다 1500년 앞서 《구장산술》에 등장합니다. 부등식·연립방정식이 "여러 조건을 동시에 만족하는 값 찾기"라는 하나의 문제의식에서 나왔다는 것을 역사로 보여주세요.

학생에게 바로 건네기

탐구 순서를 한 번에 준비하세요

도입 → 탐구 → 확장 링크 5개를 학습지·알림장·LMS에 바로 붙여넣을 수 있습니다.

수업 모드 프리셋 · 250년경 알렉산드리아 — 디오판토스가 《산술》에서 미지수를 기호로 다루기 시작한 시대

전체화면 수업 모드로 열기

도입

수업 시작 5분 — 호기심을 여는 장면

수학자류휘

유휘 — 《구장산술》 8장 "방정"(연립방정식)의 표 배열 풀이, 가우스 소거법의 1500년 선조. "미지수 두 개, 방법은 하나"로 도입.

탐구

본 수업 — 학생이 직접 조작하며 발견

수학자비에트

비에트 — 기지수·미지수 모두에 문자를 체계적으로 쓴 최초의 인물. 식을 "계산"할 수 있는 대상으로 만든 전환점.

수학자알-콰리즈미

알콰리즈미 — al-jabr(이항)·al-muqabala(동류항 정리), 식을 정리하는 두 기본 조작의 기원.

수학자디오판토스

디오판토스 — 미지수를 ς, 거듭제곱을 Δ·Κ 같은 기호로 쓴 최초의 인물. "식을 문자로 계산한다"는 발상의 더 오래된 뿌리.

확장

심화·과제 — 더 멀리 가고 싶은 학생에게

지식의 강대수학의 강

대수학의 강 — 이항·동류항 정리 같은 "식의 계산" 기술이 어떻게 세계로 퍼졌는지.

교육과정 성취기준

🇰🇷 대한민국 2022 개정 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 기준. 중학교 성취기준은 1~3학년군 공통 코드([9수…])이며, 학년 표기는 통상적인 교과서 배치 기준입니다. 2022 개정 교육과정은 2024~2027년 학년별 연차 적용됩니다(2026년 현재 중3·고3은 2015 개정 적용). 학년·단원 구분과 성취기준 코드는 2022 개정 고시 원문 기준입니다.

[9수02-08]지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 할 수 있다.
[9수02-09]다항식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
[9수02-11]부등식과 그 해의 뜻을 알고, 부등식의 성질을 설명할 수 있다.
[9수02-12]일차부등식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[9수02-13]미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

다른 단원 수업 자료

초5~6 다각형의 둘레와 넓이 초6~중1 원주율과 원의 넓이 중1 정수와 유리수 중1 소인수분해 중1~2 삼각형과 사각형의 성질 중2 피타고라스 정리 중3 제곱근과 실수 중2·고 경우의 수와 확률 고2~3(선택) 수열과 급수 중1 문자의 사용과 식·일차방정식 중3 원의 성질 고1 방정식과 부등식 — 복소수 고1 집합과 명제 고2~3(선택) 미분과 적분 중3 삼각비 중1 좌표평면과 그래프 중1~3 통계 — 대푯값·산포도·상관관계 초5~6 분수와 소수의 연산 초5~6 합동과 대칭 중1 기본 도형과 작도 중2 유리수와 순환소수 중2 도형의 닮음 중3 다항식의 곱셈과 인수분해·이차방정식·이차함수 고1 경우의 수·행렬 고1 도형의 방정식 고2~3(선택) 확률과 통계 — 확률분포와 통계적 추정 초5~6 비와 비율 초5~6 입체도형의 겉넓이와 부피 중1~3 입체도형의 성질 중2 일차함수와 그 그래프 고1 방정식과 부등식 — 다항식 고1 함수와 그래프 고2~3(선택) 대수 — 지수함수와 로그함수·삼각함수 고2~3(선택) 기하 — 이차곡선·공간도형·벡터